Question

.⋆𝜗𝜚

数1の問題です！

この例題の“もＸについての恒等式である。
右辺をXについて整理すると”から下のところは
どうなっているのかを教えて欲しいです！！

よろしくおねがいします！🙇🏻‍♀️՞

16 第1章 式と証明
テーマ 15 恒等式の係数決定 (2)
2x+1
a
b
等式
(x-1)(x-2) x1 x-2
定数 α bの値を定めよ。
・+
応用
がxについての恒等式となるように,
考え方 分母をはらって得られる等式が恒等式となるようにα の値を定める。
解答 与えられた等式がxについての恒等式ならば、その両辺に(x-1)(x-2)
を掛けて得られる等式
2x+1=a(x-2)+b(x-1)
もxについての恒等式である。 右辺をxについて整理すると
2x+1=(a+b)x+(-2a-b)
両辺の同じ次数の項の係数を比較して
2=a+b, 1=-2a-b
✓ 練習 23
定めよ｡
これを解いて a=-3, b=5答
次の等式がxについての恒等式となるように,定数a,bの値を

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

2x+1＝a(x-2)+b(x-1)
の右辺を展開して、
2x+1＝ax-2a+bx-b
xと定数項でまとめて
2x+1＝(a+b)x+(-2a-b)

左右のxの係数、定数項が一致すれば恒等式になります。
左辺のxの係数は2、右辺はa+bなので、それがイコールになっています。
定数項も同様に左辺の1と右辺の-2a-bがイコールになります。

.⋆𝜗𝜚

ありがとうございます！🙇🏻‍♀️՞
理解することができました！！