Question

りんごとなし

数B 統計的な推測 推定の問題です
2枚目の赤線でなぜ2をかけるのですか？

39
B問題
例題 18 ある県では, 高校3年生の身長の平均値を毎年調査しているが,その標準偏差は約 8.2cm
である。 今年も高校3年生の身長の平均値を求めるために, 何人かを抽出して、 信頼区間の幅が
1cm以下になるように推定したい。 信頼度 95% で推定するには, 何人以上を抽出して調べればよい
か。 ただし、標準偏差は8.2cm としてよいとする。

例題18 信頼度 95% の信頼区間の幅は
2×1.96. で,=8.2 であるから
In
2×1.96 1
8.2
✓n
よって n ≧32.144
両辺を2乗して n>1033.2......
圈 1034人以上

統計的な推測 推定

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

母平均mに対する信頼度95％の信頼区間は
X⁻-1.96・σ/√n≦m≦X⁻+1.96・σ/√n
になるので、信頼区間の幅は

(X⁻+1.96・σ/√n)-(X⁻-1.96・σ/√n)
＝2×1.96・σ/√n

となり、これが1cm以下になれば良いので、
2×1.96・σ/√n≦1
となっるわけです。

りんごとなし

ありがとうございます
理解出来ました！

ゆー‪✌︎

私も悩んでて、どこにも書いてなかったので、ものすごく助かりました！
ありがとうございます🙇‍♀️