✨ ベストアンサー ✨
(1)で説明します。
36=2^2×3^2より
nと36の最大公約数は1、2、3、4、6、9、12、18、36が考えられます。
504=2^3×3^2×7より
nと36の最大公約数に2^2が含まれていなければならないことが分かります。
nと36の最大公約数が4のときn=2^3×7=56
nと36の最大公約数が12のときn=2^3×3×7=168
nと36の最大公約数が36のときn=504
よってn=56、168、504
(2)はやってみてください。
他の質問に答えたものもそうですが、分からないころは質問してくださいね。
もし最大公約数の素因数に2が1つだけ含まれる場合(最大公約数が2や6など)、504の素因数である2^3をつくるためにnは最低でももう1つ2が必要です。
もしnの素因数に1つしか2がなかったら、2^3はつくれません。
36の素因数に2が2つあり、nの素因数にも2が2つ以上あることは確実なので、36とnの最大公約数の素因数に4つまり2^2がないといけないわけです。
ベストアンサーありがとうございます。
他の質問に対してもベストアンサーお願いします。
分からないところは質問してください。
なぜ最大公約数に2^2が、含まれるのかもう少し詳しく教えて頂きたいです。🙏