Question

りと

この問題の解答は全て、すべての実数とか解はないとかですが二次不等式を解けと言われた時にxは何とか以上以下とかの解答になる問題とどう見分ければよいのですか？
聞きたいこと伝わりますかね？笑

SE
252 (1) (x-2)²+1>0
*(4) 3x²+6x+4≤0
*(2) x²+4x+6<0
(5) 5x²-15x+20>0
例題64 (1)
(3) 2x²-4x+5≥0
*(6) 9x² ≤6x-4
例題 64 (2)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

kaoru

実数解の有無は、判別式、Dが負になる、つまり虚数解を持つ場合になります。これを利用しましょう。
二次不等式の解の範囲ですが、これはx二乗の係数が、正ならば、0より大きいなら、その二次不等式が二次方程式である時の解の外側、マイナスなら、二つの解の内側になります。
二次関数のグラフを書く時に、x軸との交点が、二次方程式の解になります。そのグラフがx軸より上の部分のxの値が、二次不等式が0より大きい部分、逆にx軸より下の部分をとるxの値が、二次不等式が0より小さい時の解になります。図で考えたらわかりやすいと思います。

りと

詳しく教えて頂きありがとうございます🙇🏻‍♀️図を使って考えてみます！

kaoru

わかりにくいようならお知らせ下さい。図示します。