Question

miee

AM=3√5の求め方が分かりません😭

数学Ⅰ・数学A
[2] 次の図1のような四面体 DABCにおいて, AB=7,AD=6 とする。
A-
図1
B

学Ⅰ・数学A
(2) 図1において, 点 D から平面ABCに下ろした垂線と平面ABCとの交点を
Hとする｡
DH=
ツ
ナニ
テト

(2) 四角形 AD, D2 D はひし形であるから, 対称性を考慮すると,
点Hは直線 AM 上にある. よって, 展開図においては,点Hは
直線 AD2上にある。
A
ここで,
であり,
AM=3D2M=3√5
cos ZDAM=
19/5
45
DM=D₂M=√5, AD=6
であるから, 四面体 DABCの断面である ADAMに余弦定理を
用いると,
6²+(3√5)²-(√5)²
2-6-3√5
よって,直角三角形 DAH に着目すると,
AH = AD cos ∠DAH
=6•
19/5
45
38√5
=
15
であり,さらに, 三平方の定理を用いると,
DH-62-(3855
4
D,
15
D
H
15
55
B
[M
W
S
線分 AD, と線分D, D, の交点をN
とすると.
AN=ND₂.
また, D, D, // BC かつ D, BBD,
より,
A
Lea
A
D₂M=MN.
D₁
NJ
P
1.6
D,
MPJ
-3√5
∠DAH=∠DAM.
D2
√5
次のように考えてもよい。
$15 cos ZDAH--
M
AH-19/5 20,
(19/