Question

ひろと

数学Aの黄色チャートのCHECK＆CHECKの14の問題の内分する点Pはわかりましたが、外分する点Qが分かりません。解説、出し方を教えてください。

あるとすると, BM=CMであるから
する。点Hが線分 MC 上またはMCのC
BH²=(BM+MH)2, CH²=(BM-MH)²
両辺を加えて整理すると
両辺に 2AH を加えて
(AH'+BH2)+(AH²+CH?)=2(BM' + MH2+ AH2)
CHECK
& CHECKMAI
BH+CH²=2 (BM2+ MH2)
よって
AB2+AC2=2 (AM2+BM2 )
点Hが線分 MB 上または MBのBを越える延長上にあるときも同様に証明できる。
[注意] 上の図の垂線 AH のように、問題解決のために新たに付け加える線分や直線のこ
とを補助線という。
A
B
14
線分AB を 1:4に内分する点Pと外分する点Qを下の図に記入せよ。
B
MHC
三角形の辺の比、外心、内心、重心
© 1
15 AB=4,BC=5, CA = 2 である△ABC の ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDと
する。このとき,線分 BD の長さを求めよ。
2
16 ABCの外心を0,内心をⅠ,重心をGとする。 下の図の角α, β と線分の長さ x,

3.2, 3-16
16
50
る確率は
1-P(A)
8
25
8 17
25=2574
を投げる試行は各回独
出る確率は
出る確率は
3 4
X
66 3
3-64-6 1-3
-
tot
印をつけて正解
14
15
16
ゆえに,Xの期待値は
0xpo
=₁C₁ ( 1₂2 ) ² + 2 × ₁ C₂ ( 12 )
-
==
1
16
=2(回)
Q
+3×.C.(12) +4×.C.(1/2)
-3X4C3
-(4+12+12+4)
+3×。
よって
+1xpí+2xp2+3×pa+4xp
BD=
BD:DE=AB:AC=2:1
=1/1/23
-
A
2
2+1
10
3
P
-x5
-BC
(1) ABC
B
5
B
DIC
A 2
18
よって
ゆえに
よって
19 (1)
である
れた糸
る△
ない
(2) 14
であ
た縒
AF
別解
で
A

線分の内分点・外分点 黄色チャート 数学a 三角形の辺の比、外心、内心、重心