Question

ああ

（2）を解いたのですが、なぜか-√3になってしまいます。計算か考え方が間違っていたら教えてください。

50 次の2直線のなす角 0 (0 < 0 < 1/1) を求めよ.
2
mia2
(1) _ _ y = 5x ≥ y=
2-3
-X
ano mod
(2)y=-x+2
と y = (2+√3)x
教問5

fan (x-~~-~B)
Tanx-tante)
1x Tanatan (B)
(2+5)-(-_-_-1)
-
=
(^~).([f*() +1
2+3+1
17 (-2-5)
3+√3
1-13 X (11
X-√3+33x5
1-3
23
B
ES
(14)
(1+B)
Y=lfB
-α
y=-x
*< 0 < = ++
えより
0 = 15
7

加法定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

甘味

まず、0<θ<π/2の時点で正接の値が負になることはないです。また、角度をα,βと置くとき、tan(-β)=-1としていますが、ここが誤りです。tanβ=-1でよいです。何故ならば、βというものがそもそもx軸となす角度を正方向、負方向含めて表しているので、tan(-β)=-1としてしまったら、逆にx軸となす角度は正方向に45°となってしまいます。

ああ

-βをβに変えてtan（α-β）にしても答えが√3になりません。なぜtan（β-α）にしないと√3にならないのでしょうか。夜分遅くにすみません🙇

甘味

すみません、分かりづらかったです。βを負方向を含めてtanβ=-1としたと思うのですが、これではtanα=2+√3>√3よりα>π/3かつtanβ=-1よりβ=-π/4となるので、なす角度|α-β|が0<θ<π/2の範囲を超えてしまうので、三角関数の位相のずらしを行って調整する必要があります。このまま計算しても出来ない訳ではありませんが、初めのウチは図のように考えてもらうとわかりやすいと思います。x軸とのなす角は「必ず正方向となす角をとるようにして」考えます。そうすると、なす角度がβ-αでなければならない理由はわかると思います。