Question

さくら

積分法についてです。2問教えて頂きたいです。
1枚目、写真2行目から3行目にどのような変形となっているのかが分かりません。
2枚目、1/log2で括っていると思うのですが、どのようにして分母を揃えているのでしょうか。
よろしくお願いします🙇🏻‍♀️💦

2
√ (sin + cos) ³dx = √ (sin²+2sin cos + cos²) dx
2
①
2
COS
x
1/2 1/4
x
=[(1+sinx)dx=x−cosx+C
2

2.
②
x
√ √²²+(2) dx = 1082
2x
2
1
+
+C=·
2.
-
log
1
log2 (21 − ( 21 ) ) + c
log
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

1枚目
sin²(x/2)+cos²(x/2)はつねに1です
2倍角の公式から2sin(x/2)cos(x/2) = sinxです

2枚目
log(1/2) = log(2⁻¹) = -1×log2 = -log2です
log(1/2) = log1 - log2 = 0-log2 = -log2でも結構です

さくら

気づくのが遅くなってしまい本当にすみません😭💦
もっと複雑なのかと思っていたのですが、基本を組み合わせただけだったのですね!!
分かりやすく教えてくださってとても助かりました!!
回答して頂き、本当にありがとうございました🙏🏻