Question

な

等式 2xy+3x-4y=42を満たす整数x、yの組の求め方を教えてください。

数ⅰ 数a 数ⅰa

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

2xy+3x-4y=(x-2)(2y+3)+6より、
(x-2)(2y+3)+6=42
(x-2)(2y+3)=36
yは整数より、2y+3は奇数である。
これに注意すると、
(x-2, 2y+3)=(36,1)(12,3)(4,9)(-36,-1)(-12,-3)
(-4,-9)
となり、これを解くと、
(x,y)=(38,-1)(14,0)(6,3)(-34,-2)(-10,-3)(-2,-6)
となります。

な

2y+3が奇数なのは2yが2の倍数で、+3すると奇数になるからで合ってますか？

希

そうです。

な

ありがとうございます