数学
高校生
解決済み
解き方が途中から自分と違ってて、自分の解き方が駄目なのか見ていただきたいです。
45 辺 AB, 辺 BC, 辺 CA の長さがそれぞれ 12, 11, 10 の三角形ABC を考え
る。 ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとするとき, 線分AD の長さを求めよ。
[11 京都大〕
45 AD は ∠Aの二等分線
であるから
BD: DC=AB: AC
12
10
10
=12:10=6:5
解きわ よって、BC=11より
が自分と
ちがい
6
BD=11×6+5 =6 6 B
また△ABCに余弦定理を用いると
cos B =
122+11-10 5
2-12-11
8
よって, ABD に余弦定理を用いると
AD=AB'+ BD-2AB・BDcos B
=12+62-2-12-6.8=90
AD>0であるから AD=3√10
D
11
C
45
12 10 6:5
せ
39
13
B.
6
5115
と
249
EXCOS∠A=144+100-121
39
3
20.12
240
80
456
165
24
264
COSB=1441121-100
64.25
64
64
2.12.11
3.9
bel UT
888 264
80
sinB
39
こ
コ
8
123
8x1250
82
2
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