Question

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質問です！
画像のような問題の形式の時、
2枚目の画像のように解くのはダメなのでしょうか？

注_今後, 漸化式は特に断らない限り, n=1, 2,3, ······で成り立つものとする。
問39 次のように定められる数列{an}の一般項を求めよ。
(1) a1=2, an+1=2an+1
解説を見る
(2) a1=7, an+1=-2an+6
よって, α=3・2"-1-1
(2) ax+1=-2a+6を変形すると,
an+1-2=-2(an-2)
したがって, 数列{an-2} は ,
初項α1-2=7-2=5, 公比-2の等比数列である
から,
an-2=5(-2)-1
よって, n=5(-2)" -
1+2
p.42 123. p.46 5.
p. 132.133 math tips

Aut1 = -2an +62 3.4
2016
#299€ Amd-2=-2 (²-2)
教科書
(₁-2)
例えば…
1911212 Ant-4 =
Gi
-2 (an-1)
m
... 2
どちらも十6になるはす

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

聖火台

一応間違っては無いですが、その先のことを考えると上の方がいいですね
an - 2とan+1 - 2を繋げるためです。
解答では数列(an - 2)として解いています。左辺も数列(an - 2)の仲間なので都合がよく計算できます。
その計算のために上のような変形をしています。

ちゃんとそのように都合が良くなるように特性方程式を解いているので、上のやり方でやった方がいいですよ

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なるほど！ありがとうございます！