Question

ぺけ男

写真1枚目の190で確率は同じものがあっても区別して考えるからPを使うのにどうして192ではCなのですか？確率だから赤玉の中でも全て区別して考える必要があるんじゃないんですか？

同じものを含む順列と確率
例題190
横1列に並べるとき,次の確率を求めよ.
T, 0, H, O, K, U, A,
0, B, A の10文字から何文字か取り出し,
10文字を横1列に並べるとき,どの2つのも隣り合わない確率
現 10 文字の中から6文字を1列に並べるとき、どの2つの0も隣り合
わない確率
考え方 確率を考えるときは, 01, O2, 03, A1, A2 として,すべて異なるものとして考える
(同様の確からしさ).
「解答 (1) T, 01, H, O2,
K, U, A1, 03, B, A2 の10個を
39
1列に並べる並べ方は, 10通り
0504-10-0
1102
どの2つのOも隣り合わない並べ方は,まず0を除
7文字を並べ、さらに7文字の間と両端の8箇所
から3箇所を選んで 01,02, 03 を並べるときで,
7 X P3 (通り)
(さすよって,どの2つの0も隣り合わない確率は,
*#77! X8P3 7!×8･7･6
7
-10!
10.9.8×7! 15
FAKIN
1
(2) 10文字の中から6文字を1列に並べる並べ方は,
10P6通り聴率は、
PO I
(i) 6文字のうち0が3つのとき
7 P3 X4 P3 (通り)
(ii)6文字のうち0が2つのとき
7P4X3C2X5P2 (G)
TUOSTAS
0405R
(ii) 6文字のうち0が1つのとき
7P5×3C1×6P1 (通り)
(iv) 6文字のうち0が含まれないとき P6通り
=
01
7
10
****
計算しない.
確率なので,あとで
約分する.
(11(1)-(1)
000
^^^^^
7P4X3C2X5P2
↑
よって, (i)~(iv) より 求める確率は,
01, O2, 0g のうち,
7 P3 X4 P3 + P4×32×5P2+P5×3C1×6P1+P6どの0を選ぶか.
10P6
^^^^^^^^
7! X8P3
約分しやすく工夫す
る.
0の数によって順列
の総数が異なるため,
場合分けして考える.
^^^^
ASO7P3X4P3

確率の加法定理(1), 余事象の確率(1)
例題192
赤玉6個と白玉5個の合計11個の玉が入っている袋の中から、4個の玉
を同時に取り出すとき,次の確率を求めよ.
赤玉3個以上取り出される確率
(②2) 少なくとも2個は白玉が取り出される確率
July
考え方 同じ色の玉であっても,区別があると考える.
(1) 「赤玉3個以上」 は, 「赤玉3個と白玉1個」 と 「赤玉4個」の場合である。
少なくとも
2個は白玉
(2) ｢少なくとも2個は白玉」 は,
「白玉2個、赤玉2個｣, ｢白玉3個、赤玉1個｣, 「白玉4個」の
場合であり、この余事象は,「白玉1個, 赤玉3個」 「赤玉4個」,
つまり｢赤玉3個以上」の場合である。)
解答 11個の玉から4個の玉の取り出し方は、
***
11C4=330 (通り)
(1) 赤玉6個から3個, 白玉5個から1個の取り出し方は、
63×51=100 (通り)
赤玉6個から4個の取り出し方は,
64=15 (通り)
100
6 の組合せの330
よって, 求める確率は,
+
15
330 330 66
=
11C4=
DOC
11.10.9.8
4･3･2･1
E
C
=330
bors (赤玉3個以上の確
(()) (赤玉3個と白
(0) 11 玉1個の確率)+(赤
115 23
S
玉4個の確率)
排反事象

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

う

190ではそれぞれ違う文字を考えているのと、横に一列に並べるのでPを使います
→つまり、それぞれ区別する必要があるのです。

しかし
192ではぺけ男さんがおっしゃる通り赤玉のなかでも区別する必要があるのですが、同時に取り出すので区別する必要ないです。
たとえば、A1、A2、A3、W1の場合とW1、A1、A3、A2の場合は並べている順番は違いますが同時に取り出しているので区別しなくてもよくなります。なので192はCを使うのです。