Question

ふぃり

置換積分の計算問題です。数学得意な方どなたか教えて下さい。

答えは-1/4 × cos^4x +Cなのですが、sinxを置換するこの方法では解けないのでしょうか？

Ssiux cos ³3 x dx fixto
Sinx = netice,
du
dx
005X
Ssiux cos³x dx = Sudu cos²x = Sull-a²³/ du
seu-
Slu-u²³1du = £u ² - 4 ² + c = 4 U² (2-²) + C
2
= (sin²³ x 1 (2-sin ²³x) + (
C
4
105²³²x = 1 - sia²³x
(siu²³x + cos²x = 1)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

その答えはその答えであってますよ。変形すれば同じ形になります。
でも、cosx=uで置換するほうが良いです。

ふぃり

変形めちゃくちゃ分かりやすいです😭
変形見極めるコツって慣れですか…？

希

変形する必要はないですよ。
今回は模範解答に合わせにいっただけなので、sinの形でも正解です。

ふぃり

ありがとうございます！