Question

rikonyan

群数列です。
なぜC16=A1×B1になるのかわかりません😭
教えて下さい🙇🏻‍♀️

次のような数列を{C} とする。
ただし,数列{C} は次のように群に分けられる。
aby, arbi, azbz, abi, azbz, asbs, aba, abi.
aib|abi, azbz a bi, azbz, agbs, aab | ...
第1群
第2群
つまり, 自然数んに対して,第ん群は
aibi, azbz, a3b3, ..., a2-162k-1
C16
の2k-1 個の頃からなる群である。
=
第3群
第2回
セ であり,C2021 は第ソタ群の小さい方からチツテ 番目の項であ
n
る。
k=1
また,第4群に含まれるすべての項の和はトナニであり, Pn = ≧Ck
(n=1,2,3,…) とおくと, P, <1000 を満たす最大の自然数nはヌネである。

数列{cm} は次のように群に分けられている.
abilab, azblab, a262, a3bs, aab4 | ...
第1群 第2群
第3群
つまり, 自然数んに対して, 第k群は
aibi, azbz, a3b3, ...,
azk-162-1
の2k-1 個の項からなる群である. このとき, 第k群の最後の項
は,{C}の
番目である.
1 + 2 + 22 + ... +2k-1 - 22-12-1
=
=
34 -
等比数列の和
初項a,公比r, 項数nの
列の和は,r=1のとき
a(r"-1)
r-1

16=(2^-1)+1 より, C16 は第5群の最初の項である.よって
C16=a1b1=1・1= 1
である.また,2021=(2'-1)+998であり, 第11群は 1024 個の
項を含むので, C2021 は第 11 群の小さい方から
項である。
998 番目の
第ん群に含まれるすべての項の和を Gk (≧1) とすると
Gk=ab+a2b2+ab+..+a2k-1b2-1=T2k-1
である。よって, 第4群に含まれるすべての項の和は
G=T24-1=To=1213・8・(8-1)・(4・8+1)+1=925
である。 また
より
G=T=1, G2=Tz=10,G=T=103
G1 + G2 + G3 + G4 = 1039
n
k = 1
である。 第4群の最後の項 C15 は 315であり, Ph=2chであるか
ら
P15=C1+C2+... + C15 = G+ G2 + G3 + G = 1039> 1000,
P14=C1+C2+・・・+C14 = P15-C15=1039-315<1000
である.また, 数列 {P} は増加数列であるから, P<1000 を満た
す最大の自然数nは
14
である.
第2回
第11群に含まれる項の個数は
2¹0 = 1024 (1).
TN=Zanbr
k=1
=1/N(N-1)(4N+1)+1.
C16 は第5群の最初の項であるから,
C15 は第4群の最後の項で
C15=a24-1b24-1
= agbg
=15.21
=315.

群数列