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参考・概略です
(3) y=-2x²-2x+(3/2)
●x²の係数(-2)で、x²とxの項を[ ]で括る
y=-2[x²-x]+(3/2)
●xの係数の半分を a として
[ ]内に{x-a}²-a² をつくる
y=-2[{x-(1/2)}²-(1/2)²]+(3/2)
●[ ]の外の-2を[ ]内に分配
y=-2{x-(1/2)}²+2(1/2)²+(3/2)
●定数項部分「+2(1/2)²+(3/2)」の計算
y=-2{x+(1/2)}²+2
【軸x=1/2,頂点(1/2,2)】