Question

あ

赤線部分なぜ0と1も含めるのか教えてください
確率変数が3、Xの２つならpに0と1は含めなくないですか？

B Clear s
□123 確率変数 X は,X=3 または X=a のどちらかの値をとるものとする。
また,確率変数 Y=2X-2 の期待値が 6, 分散が16であるとする。
(1) E(X), V(X)の値を求めよ。
(2) αの値を求めよ。

123 (1) EY) = E(2X-2)=2E(X) - 2
Yの期待値が6であるから 2E(X) -2=6
よって
E(X)=4
また
Yの分散が16であるから
ゆえに V'(X)=4
V(Y)=V(2X-2)=2-V (X)=4V (X)
AV(X) = 16
(2) P(X=3)=P(0 ≤p≤1) KE
E(X)=3p+al-p)
V(X)=9p+a*(1-p)-(E(X)/²
よって, (1) から
①から
② から
3p+α(1p)=4
9p+α² (1p) -4°=4...... ②
13-a)p=4-0
(3+a)(3-ap=20-az
この式に ③ を代入して (3+α) ( 4-α)=20-az
ゆえに a=8
4
このとき, p= であるから, 適する。
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