Question

Maruru

数学Aの図形の性質の問題です。
(1)20
(2)100
(3)20
となるのですが、考え方が分かりません。
考え方を詳しく教えて下さい。🙇‍♀️🙇‍♀️
できるだけベストアンサーにします。

練習 下の図において, 点Oは△ABCの外心である。 αを求めよ。
4
A
(2)
(3)
B
a
70%
30°
C
B
A
40%/50°
a
a
0
C
B
25°
a
A
0
45°
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

Oは△ABCの外心です。外心は各頂点までの距離が等しいので、△OAB、△OAB、△OBCは二等辺三角形になります。

(1)
OAに線を引くと、∠OAC＝∠OCA＝30
∠OAB＝70-30＝40　＝∠OBA
α+α+40+70+30＝180　→　α＝20

(2)
∠OCA＝∠OAC＝50
α＝50+50＝100

(3)
OAに線を引く
Oは外接円の中心なので、円周角の定理が使える。
∠AOC＝∠ABC×2＝50
同様に∠AOB＝∠ACB×2＝90
より、∠BOC＝50+90＝140
α＝(180-140)÷2＝20