Question

ゆーき！

数学Iで質問です。
(1)なんですけど、マーカーを引いたところの一個目の場合分けを自分は
「x-3 ≧0つまりx ≧3のとき」と書きました。
2個目の場合分けも「x-3<0つまりx<3のとき」と書きました。これは間違いになってしまいますか？？

できない
書では
率よく
入試に
取り上
行いま
にク
基礎問
32
第1章 数と式
19 絶対値記号のついた1次不等式
次の不等式を解け .
(1) |x-3|<2
(2) |x+1|+|x-1|<4
精講
絶対値記号の扱い方は,不等式の場合も方程式 (18) と同様に,
で学んだ考え方が大原則ですが,ポイントIの考え方が使えるなら
ば、 場合分けが必要ない分だけラクです.
また,34で学ぶグラフを利用する考え方 ( 解ⅡII) も大切です.
解答
( 1 ) (解Ⅰ)
|x-3|<2 は絶対値の性質より -2<x-3<2
∴ 1<x<5
( 解ⅡI)
|x-3|= 4.
i) x≧3のとき
① は x-3<2
:. x<5
よって, 3≦x<5
ii) x<3のとき
①は-(x-3)<2
-x+3<2
x-3 (x≥3)
−(x-3) (x<3)
2=84+9 t
89492
.. 1<x
よって、1<x<3
i), ii)をあわせて,1<x<5
【絶対値の中身が
0 となるところ
で場合分け
x≧3と仮定し
ていることを忘
れないこと
<x<3と仮定し
ていることを忘
れないこと

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

いえ、むしろそちらが丁寧で好ましいです🌈

ゆーき！

本当ですか！ありがとうございます、
(2)も質問なんですけど、1個目の場合分けは自分は
x ≧1のとき、2個目の場合分けは-1 ≦x<1のとき、3個目はx<-1と書いたんですけど、これも正解ですか？？

ゆーき！

ありがとうございます！！