Question

るるる

緊急です
例題22の(2)についてです
まず-4を代入して因数分解をするというのはわかるのですが、因数分解する際に右辺にある-4を左辺に動かすと答えが違いました。因数分解するときは右辺を左辺に移動するのではなかったのですか？計算ミスでしょうか

例題
文字係数の2次関数の最小値の最大値
22 xの2次関数y=x2+2mx+3mの最小値をんとする。 →教p.107 補充問題,
(1) この関数の最小値をmの式で表せ。
(2) この関数の最小値kが4であるとき, mの値を求めよ。
(3)の値を最大にするmの値と, ん の最大値を求めよ。
考え方 xの2次式とみて平方完成する。
解答
(1) y=x2+2mx+3m を変形すると y=(x+m)²2-m²+3m
よって, yはx=-mで最小値-m²+3m をとる。
したがって
k=-m²+3m
(2) -m²+3m=-4から
m²-3m-4=0
左辺を因数分解すると (m+1)(m-4)=0
よって
m+1=0 または m-4=0
したがって
m=-1,4
答
(3) k=-m²+3m を変形すると
よって, kはm=
3
2
9
k: = -(m- ²2 ) ² + ² /
4
9
で最大値 27 をとる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

どちらでもいいです。普通は2乗の項の係数が正になるように移項します。
左辺に移項しても構いません。答えは同じになります。

るるる

ありがとうございます
途中式を書いて見直したのですが答えと合わずどこが間違っているのか本当にわからないので目を通してくださるとありがたいです🙏🏻

希

その式もあっていますよ。
その因数分解した式=0として、方程式を解いてください。そうすると、同じ答えが出ます。
この問題は因数分解の問題ではないので、方程式の解が同じなら大丈夫です。

るるる

なるほど！丁寧にありがとうございます
ほんとに助かりました🙏🏻