Question

路輝

数C(数B)の空間ベクトルの問題なのですが、解説の2行目にある
6t^2＋6t＋6=6(t＋1/2)^2＋9/2
ここで何が起こってるのかが分かりません。どういう手順で導かれるのか教えて欲しいです。

19:09 12
← 数学C_2学期課題(...
解答t= で最小値 3/2
(解説
⑧ a=(1,1,2), =(2,-1, 1) について, la + t6 を最小にする実数の値と,そのとき
の最小値を求めよ。
a+tb=(1,1,2)+f(2,-1,1)=(1+2t, 1-4, 2+t)
|a+t6|2=(1+2t)2+(1-t)2 +(2+ f2 = 6t2+6t+6=6t+
したがって
-7-
=
よって, lati は1-1/23 で最小値02/23 をとる。
a+t6 | ≧0であるから, latt | が最小のとき at tも最小となり,最小値は
19 3√√2
t=-
""89
で最小値
2
3/2
2
9
= 6( 1 + 2/2 ) ² + 1/²/2

数c 数b 空間ベクトル 最小値

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

argo

6t^2＋6t＋6をtの一次の項がなくなるように平方完成したものが6(t＋1/2)^2＋9/2という式です
(t+n)^2=t^2+2nt+n^2より、二次の項と一次の項の比が1:1のときはn=1/2とすることで平方完成ができます