数学
高校生
解決済み
f(e^2)のところで
自分は√e^2を|e|としたんですが
なぜ正と分かるんでしょうか?
(1) f(x) = 2√x
e
-log x (x>0) とすると
-
ƒ'(x) = —
1
e√x
1
x 11
√x-e
ex
√x-e=0よりx=e²であり, f(x)
の増減表は次のようになる.
x
f' (x)
f(x)
(0)
であるから,
が成り立つ.
:
2
e
|
>
2
e
0
増減表より, x>0 におけるf(x) の最
小値は,
logx ≤
最小
:
f(e²)=2√e_loge²=2-2=0
+
7
f(x) ≧0
が成り立つ。 したがって, x>0 において,
2√x
e
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となるのは、 aが負の数の時です。
今、e>0なので
√(e^2)=|e|=e