Question

みかんちゃん

この問題の解き方がわからないので教えてください。

整式 P(x) を x-2で割ると余りが4であり、その商をさらに+3で割る
と余りが3であった. P(x) を x2+x - 6およびx+3で割ったときの余りを
それぞれ求めよ.

tril
P(z)=(x-2)Q (z) +4
Q(z)=(x+3)R(z) +3
と表されるから
P(z)=(-2){(x+3)R(z)+3}+4
=(x-2)(x+3)R(z) +3-2
+
32
6で割った余りは
+3で割った余りは P(-3)=11

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

整式の割り算で重要なことは整数をn次式(nは正の整数)で
割ると余りは(nー1)次式となる。
n＝3の場合3次式で割ると余りは2次式になるから
余りをax²＋bx＋cとおく。
n＝2の場合2次式で割ると余りは1次式になるから
余りをax＋bと置く。
n＝1　1次式で割った場合は余りをa(定数)と置く。
分からない箇所があれば質問して下さい。

みかんちゃん

ありがとうございます。

BA1000　数検準1級取得者

いえいえ。

Answer 2

トムくま

解答のどこが分からないでしょうか。