Question

凪

至急お願いします🙇‍♀️
数Iの二次方程式の共通解を求める問題で、共通解をαとしているのに、どうして赤マーカー部分のようにkを代入して共通解を求めているのか分からないです。
共通解αが1の時にk＝3となるのだから、k＝3の時に共通解が1となる、みたいな感じで赤マーカー部分を省いてしまってもいいんでしょうか？
記述問題だった場合減点になったりするのでしょうか？
教えて頂きたいです！

426 共通解を α とすると
a²-3a+k-1=0
a²+(k-2)a-2=0
......
(1)
①
②
(k+1)a-(k+1)=0
IS:
②① から
よって
ゆえに
すなわち
[1] k=-1のとき
与えられた2つの2次方程式はともに
x2-3x−2=0となり、共通の実数解を2つ
もつから、条件を満たさない。
[2] α=1のとき
① から 12-3・1+k-1=0
よってk=3
このとき、与えられた2つの2次方程式は,
それぞれx2-3x+2=0, x2+x−2=0
x2-3x+2=0の解は
x=1, 2
x2+x-2=0の解は
x=-2, 1
よって, ただ1つの共通の実数解 x = 1 をもつ
から,条件を満たす。
[1], [2] から, の値は 73, 共通解は 1
(k+1)(a-1)=0
tekst
k+1=0 または α-1=0
k=-1 または α=1
"B"

二次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

exod

問題がどのように書かれているのか分かりませんが、
共通解が2つある場合があるかもしれないので、確かめているだけではないでしょうか。
ただ一つの共通の実数解を求めるようなので、本当に1つかどうか代入して確かめたことを書いた方がいいと思います。

exod

入して確かめたことを書いたほうが良いと思います。

凪

ありがとうございます！