Question

あるある

数学です。
⑤まではわかるのですがなぜf(X)に0を代入するのか、なぜx=-1とx=2の場合のみなのか教えていただけると幸いです。

練習
3.3
a を実数とする. 2つの不等式
|x-2x-5|<x+5,
x2-ax-2≧0
をともに満たす整数xがただ1つ存在するようなaの値の範囲を求めよ.
37

m≧0となるときである.
(i)
3.3
( 21 2,すなわち -4≦a≦ 4 ③のとき
≦
// <-2,すなわちa>4① のとき,
m=g(-2)=3a+7≧0.
a≤ 3.
① かつ ② を満たす α は存在しない.
①より,
-4≤a ≤2.
IND
(1/23>2,すなわちa<-4.⑥のとき,
よって,
③より,
= 9 (-²/² ) = -² - a
-6≤a ≤ 2.
③かつ④より,
⑥かつ ⑦ より
④より、
m=
-a+3≥0.
-7≦a<-4.
以上から, 求めるαの値の範囲は、 ⑤ または ⑧ より,
-7≦a≦2.
･･･(答)
m=g(2)=a+7≧0.
a≥-7.
|x2-2x-5|<x+5.
x2-ax-2≦0.
-(x+5) <x²-2x-5<x+5.
(x² − x > 0,
【x2-3x-10<0.
x(x-1)>0.
x<0, 1<x.
...2
(x+2)(x-5) < 0.
-2<x<5.
よって, ① を満たすxの範囲は, ③' かつ ④' より,
-2<x<0,
1<x<5.
したがって, ① を満たす整数xは,
x = -1,2,3, 4.
⑤
これらのうち1つだけが②を満たすようなaの範囲を求め
ればよい.
とおくと,
異符号
f(0)=-2<0
であることから,⑤のうち1つだけが②を満たすのは、
x=-1のみの場合と、x=2のみの場合である.
(i) x=-1だけが ② を満たす条件は,
[ƒ(-1)= a-1≤0,
より,
f(x)=x^-ax-2
より,
lf(2)=-2a+2>0.
a sl かつ a <1
a < 1.
(i) x = 2 だけが ② を満たす条件は,
[ƒ(−1)= a-1>0,
f(2)=-2a+2≦0,
f(3) = -3a+7>0.
a>1 かつ al かつ</1/3
1<a</
以上から 求めるαの値の範囲は,
a<1, 1<a<²}.

数学 2次関数 2次方程式 2次不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しゅわっちい

こんな感じです！

あるある

ありがとうございます!とても助かりました！