数学
高校生
解決済み

数1の場合の数です。
76の(3)なんですけど、D,F,N,S,Eから4つ選んで並べるから5P4、Eそれぞれを区別して3つあるから5P4✕3ではないんですか?

順列の総数は Hla 3+1+3×2+1=11 箸 3+1x- 3! 2/7 *76 DEFENSE の7文字から4文字を取り出すとき、次のような組合せおよび順 8/15 列は,それぞれ何通りあるか。 (1) Eを3個含む場合 (3) 4文字とも異なる場合 3×4! 4! 2!2! +3×2× 発展問題 4! 2! +1×4!=114 答 (2) Eを2個だけ含む場合 (4) すべての場合
76 DEFENSE に含まれている文字は E3個, (1) Eを3個含む場合, 4文字を EEEO で表すと, ○には D,F,N,Sのいずれかが入る。 組合せは,○に入る文字を選ぶと決まるから C1 = 4 (通り) D, F, N, Sが各1個 順列は,○に入る文字の選び方が4通りで,そ の選んだ文字と3個のEを並べるから 4! 4× = 16 (通り) 3! 330 (個) (2) Eを2個だけ含む場合, 4文字を EEO□ で表 すと,○と□には D, F, N, S のどれか2文字 が入る。 組合せは,○と口に入る文字を選ぶと決まるか ら 4C2=6 (通り) 順列は,○と□に入る文字の選び方が6通りで, その選んだ2文字と2個のEを並べるから 4! 6x-21 2! = 72 (通り) A (3) 4文字とも異なる場合は,E, D, F, N, S の 5文字から異なる4文字を取り出す場合である。 組合せは 5C4=5 (通り) 順列は,異なる5文字から4個取って並べるか ら 5P4=120 (通り) (4) Eの個数に着目すると, 組合せおよび順列の すべての場合は (1)~(3) のいずれかであり,ど の場合も同時には起こらない。 よって 組合せの総数は 4+6+5=15 (通り) 順列の総数は 16 + 72 + 120 = 208 (通り) 注意 (12) E3個含む場合と2個含む場合 を求めていて (3)でEを1個含むまたは1個も 含まない場合を求めている。 対と 対称 首飾 (2)標 そ生考こ そ 41 こ列る 文 78 (前

回答

✨ ベストアンサー ✨

3つのEは区別がつきませんので、
×3はしません

組合せは取るだけ5C4
並べるならそれをさらに4!倍です

ねこのき

なぜ区別しないんですか?
区別するときとしないときの違いがわかりません
青と赤の玉を選ぶとき、赤が2つあったとしたらその2つは区別しますよね?この場合と何が違うんですか?

>青と赤の玉を選ぶとき、
赤が2つあったとしたらその2つは区別しますよね?

問題によりますが、主に場合の数の単元では、
区別できると書いてなければ、基本的に区別しません

ねこのき

わかりましたありがとうございますm(_ _)m

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