〔1〕次の
にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい｡ 解答が有
理数となる場合には, 整数または既約分数の形で答えること。
(1) a+b+c= 2, a²+b²+c² = 6,
ab+bc+ca= ア
となる。
(2) a =
as+
2
4-√ 12
は
.
1 1 1
+.
a b C
1 1 1
+
+
a h²
1 オ である。
エ
のとき、a2+1/2 ウ
〔2〕を4≦a≦4を満たす定数とする。 放物線y=x2+7x-a²+6a+17 ....... ①につ
4
いて,次の
にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 解答
が有理数となる場合には, 整数または既約分数の形で答えること。
11/12のとき、
イ
(3) 放物線 ① の頂点のx座標は ア であり, 放物線 ① の頂点のy座標の最小値
イ である。
また, 放物線①をx軸方向に-1, y 軸方向に2だけ平行移動した放物線を②とす
であり, 放物線② の頂点のy座標の最大値
る。 放物線 ② の頂点のx座標は
である放物線②をCとすると, C上
個ある。
オ
ウ
である。 y座標の最大値が
の点(x,y) で,xが整数かつy<0となるものは
は
I
エ
〔3〕 次の
にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 解答が有
理数となる場合には, 整数または既約分数の形で答えること。
(1) kを定数とする。 xの2次方程式x^ー (k +10)x+(10k+1)=0が重解をもつんの値
イ である。 ただし,
1 とする。
は.
ア
ア
(2) xの2次方程式x2-5x+2=0の2つの解をα, β とする。 また,xの2次方程式
x2+px+q=0(p,qは定数)の2つの解はα+2,β+2 である。 このとき,
p+q= ウ
である。
(3) 2次不等式x²8x330の解と, 不等式6< |x-al(a,bは定数)の解が一致
するとき, a= エ
b= オ である。
〔4〕 △ABCにおいて, ∠BAC=2∠ACBである。 ∠BACの2等分線とBCとの交点を
D とするとき, BD = 2, CD =3である。 次の
にあてはまる数を求め, 解
答のみを解答欄に記入しなさい。 解答が有理数となる場合には, 整数または既約分数の
形で答えること。
(1) cos ∠ACD = ア ×ACである。
(2) AB=
イ
(3) ABCの面積は,
数,
である。
ウ
は最小の正の整数とする。
(4) △ABD の外接円の半径は,
2√
<
I
オ
3
である。 ただし、
となる。
ウ は有理
