Question

〻

1/xはなぜ単項式ではないのでしょうか？

Answer 1

mo1

＞1. 「整式でなければ単項式ではない」という主張は、

　そもそも「1/xは単項式か」という議論が帰結していないため、証明として難しいのではないのでしょうか？

●議論をなさりたいのでしたら，お断りいたします

2. “和や文字の積の形だけで(略)”という定義からすれば、1/xも1×1/xと積の形で表せるので、単項式なのではないでしょうか？

●一応，ある教科書とは，中学2年生の教科書です。

　残念ながら，1/x　は文字ではありません，(数)÷(文字)です

〻

ああ、なるほど。x/1であれば文字なので単項式と言えるのですね。

Answer 2

mo1

参考・概略です

●1/x　は分数式なので，単項式・多項式という種別はありません

　整式の場合に，単項式・多項式という種別があります

補足

　ある教科書の記述です

　「単項式は，和や文字の積の形だけで作られた式とみることができる」

1/x＝1÷x　･･･　数を文字で割っています

x/2＝x÷2＝x×(1/2)　･･･一見，文字÷数ですが，(1/2)という数をかけています

〻

回答ありがとうございます。いくつか疑問があります。

1. 「整式でなければ単項式ではない」という主張は、そもそも「1/xは単項式か」という議論が帰結していないため、証明として難しいのではないのでしょうか？
2. “和や文字の積の形だけで(略)”という定義からすれば、1/xも1×1/xと積の形で表せるので、単項式なのではないでしょうか？