Question

さっちゃん

マークしてあるところがどうやって解けばいいのか分かりません。途中式教えて頂きたいです🙇‍♀️

B(5,-2)
角は90°
きの積が1
えるとき、
除く。
よい｡
基本例題 85
円の方程式の決定 (2)
3点A(3,1),B(6, -8), (-2, -4) を通る円の方程式を求めよ。
CHART & SOLUTION
3点を通る円の方程式
一般形x2+y2+bx+my+n=0 を利用
1 一般形の円の方程式に、与えられた3点の座標を代入。
②1,m,nの連立3元1次方程式を解く。
基本形を利用しても求められるが, 連立方程式が煩雑になる。
別解 垂直二等分線の利用
求める円の中心は, △ABCの外心であるから, 線分 AC, BC それぞれの垂直二等分線の
交点の座標を求めてもよい。
解答
求める円の方程式をx2+y2+bx+my+n=0 とする。
点A(3, 1) を通るから
32+12+3+m+n=0
点B(6, -8) を通るから
62+(-8)^+6Z-8m+n=0
点C(-2, -4) を通るから (-2)2+(-4)²-21-4m+n=0
整理すると
3l+m+n+10=0
61-8m+n+100=0
21+4m-n-20=0
これを解いて y=-6, m=8,n=0
よって, 求める円の方程式は
別解 △ABCの外心Dが求める円
の中心である。
線分 AC の垂直二等分線の方程式は
x + 3/² = -(x-1/²)
2
x2+y2-6x+8y=0
YA
0
すなわち y=-x-1
線分BCの垂直二等分線の方程式は
y+6=2(x-2)
******
?
すなわち
y=2x-10
①,②を連立して解くと
x=3, y=-4
よって, 中心の座標はD(3,-4),
半径は AD=1-(-4)=5
ゆえに, 求める円の方程式は
A
中心D
p.138 基本事項 1
(x-3)²+(y+4)²=25
←一般形 が有効。
141
(第1式)+(第3式) から
l+m-2=0
(第2式)+ (第3式)から
21-m+20=0
線分 ACの
B +(1.-2).
傾き 1
よって 3/+18=0 など。
線分BCの
中点 (2, -6),
傾き - 1/2
las
3章
12
円,円と直線,2つの円

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しらたき

3つの式を使って連立方程式を立てて解きます。