Question

い

数Aです。
それぞれの硬貨の出し方について、次のように考えました。
5円　0,1,2,3,4枚
10円　0,1,2,3枚
100円　0,1,2枚　　→5×4×3通り=60通り　0円の場合を除いて59通り
なぜこの方法で求めることができないのか、解説お願いします🙇🏻‍♂️

125円硬貨4枚, 10円硬貨3枚を使ってできる金額は0円を含めると, 0円から50円まで
5円きざみの11 通りある。
そのおのおのについて, 100円硬貨 2枚を使ってできる金額は0円 100円,200円の
3通りある。
よって,積の法則により 11×3=33 (通り)
求める場合の数は, 0円の場合を除いて 33-132 (通り)

順列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

それだと、5円2枚で10円を1枚、5円4枚で10円2枚をダブって数えてしまうからダメ。

5円と10円を一緒にして数えると、ダブり無しで、後100円の場合分けで考える🙇

い

ダブって数えてしまうのがだめというのは、10円玉の数が変動してしまうためだめ、ということでしょうか？

🍇こつぶ🐡

枚数で考えるとダメ。聞いてる場合の数は金額違いだから、上にも書いたが、10円作るのに10円1枚で藻作れるし、5円2枚でも10円できる。20円も、10円2枚でも、10円1枚5円2枚でも、5円4枚でもできちゃう。これを別々に数えしまっているから59通りになってしまう。枚数違いでも同じ金額は1通りにしないとダメでしょ🙇

🍇こつぶ🐡

というか、最初から解答だけでなく、問題文見せないと解けないよ。金額違いが何通りという質問だと思い、回答してます🙇

い

解答に問題文も載っているつもりで質問していました、ご指摘ありがとうございます。
枚数ではなく金額を聞かれているから同じ金額は一つとして考えるんですね、ありがとうございました。