Question

shi_study

空間ベクトルの問題なんですけど全く分からないので教えて欲しいです🙏

12
(1)
空間内に4点A(0, 0, 0), B(2, 1, 1), C(-2, 2, -4), D(1,2, -4)
がある。
(1) ∠BAC=0 とおくとき, cose の値と△ABCの面積を求めなさい。
(2) AB と AC の両方に垂直なベクトルを1つ求めなさい。
(3) 点Dから, 3点 A, B, C を含む平面に垂直な直線を引き,その交点
をEとするとき,線分 DE の長さを求めなさい。
(4) 四面体 ABCD の体積を求めなさい。
(大分大)

Answer 1

ゆう

まずは(1)(2)

ゆう

(3)(4)

(2)の値が任意であることがわかれば普通に解けると思います！
頑張ってください！

shi_study

1枚目の写真の水色線の所って、なぜ-4ではなくて+4になるのですか？？

ゆう

書き間違いです、、-4です

shi_study

了解です！
すみません、質問なんですが(3)でsABベクトル+tACベクトルが(2s-2t,s+2t,s-4t)となるところが分からないので説明して頂きたいです💦

ゆう

ベクトル成分の計算をしただけです。
AB→=(2,1,1)
AC→=(-2,2,-4)なので
sAB→=(2s,s,s)
tAC→=(-2t,2t,-4t)
sAB→+tAC→=(2s-2t,s+2t,s-4t)

shi_study

ありがとうございました！理解出来ました🌟