Question

Hi（受験生）

１番と２番ですが、共有点の個数を直接は書いておらず、
共有点のx座標を表すことで間接的に個数を表している感じの記述になってしまっているのですがこれでも大丈夫ですかね？？

162
00000
基本例題100 放物線とx軸の共有点の座標
次の (1)~(3) の2次関数のグラフはx軸と共有点をもつか。 もつ場合は、その
標を求めよ。
(1) y=x2-3x-4
(2) y=-x2+4x-4
指針▷ 2次関数y=ax²+bx+cのグラフとx軸の共有点のx座標は,2次方程式
ax2+bx+c=0の実数解である。 したがって,次のことがいえる。
共有点のx座標
方程式の実数解
また,2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をD=62-4ac とすると, グラフとx軸の共有
102
点の個数は
解答
(1) x2-3x-4=0 とすると (x+1)(x-4)=0
よって
x=-1,4
したがって,x軸との共有点は2個あり, その座標は
(-1,0),(4,0)
D>0⇔2個
-> D≧0⇔共有点をもつ
D=0⇔1個
D<0⇔0個 - D<0⇔共有点をもたない
x2-4x+4=0
(*)
(2) -x2+4x-4=0 とすると
ゆえに (x-2)=0
よって
x=2 (重解)
したがって,x軸との共有点は1個あり, その座標は
(2, 0)
(3) 2次方程式 3x²-5x+4=0の判別式をDとすると
D=(-5)-4・3・4=-23
(1) YA 3
2
D<0であるから、グラフとx軸の共有点はない。
(2) y
(3)
Ay
0
J
-4
-10 14x
-4
25
x
(3) y=3x-5x+4
p.161 基本事項 ①. ②
4
23
12 5
6
x
*
検討 2次関数のグラフがx軸と1点を共有する場合
<x2-3x-4=0 の判別式を
D とすると
D=(-3)²-4・1・(−4)
=25> 0
(*)の判別式をDとすると
D=(-4)²-4・1・4=0
グラフはx軸に接し,点
(20) は接点である。
[注意] 2次関数のグラフとx
軸の共有点の有無だけなら,
D=62-4ac の符号を調べる
ことでわかるが、共有点の座
標を求めるときは,左の (1),
(2) のように2次方程式を解
く必要がある。
COMPOS

19/28 1002²-32-4-0
例題100
+ 1)
9=0のときグラフは大軸と交わるぐ
(x-4)(x+1)=0
え軸との共通点はメー1.4..
=
したがって、X軸との共有点の座標は
.(x², 4) = (-1, 0) (40/4
三代入しく
チを
2) Y = = x² + 4x - 4
=— (x²² - 4x +41
ニー
= -(x - 2)²
9=0のときグラフはス軸と交わるので
-(x-2)=0
2軸との共有点はX=2
したが、2、X軸との共有点の座標は
x 9 ) = (2,0lq
4
3) 与えられた方程式の判別式をDとすると、
D = 25-4·3-4 = -23
D
ofl、この方程式は実数解をもたないので
軸との共有点をもたない..

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

いや、個数の記述はどちらでもいいですが、共有点を持つかどうかは記述してください。

Hi（受験生）

ありがとうございます😊