Question

おにぎり

３枚目の写真の解説の四角で囲った式がわかりません

O
80 分散と平均値の関係
A組m人とB組n人の生徒に対して行ったテストの得点を
JRIAL
0000
A組 X1, X2,
Xm B組 V1, y2, ...., yn
と書く。 各組の平均点をx,y,分散を SA2, SB2 とする。 また, A組とB組
を合わせた (m+n) 人の得点の平均点をw, 分散を S2とする。
次のアイに当てはまるものを、下の⑩~⑤のうちから1つずつ選べ。
A組の得点とwの差の2乗の和 (x-w)+(x-w)+..+(xm-w) ,
2
x, Sa2, w を用いて表すと mSA'+ア であり,A組とB組の生徒を合
mS2+nSB2+イ
m+n
に等しい。
わせた (m+n) 人の得点の分散S2 は
⑩m{(x)'+(w)2}
0 m {(x)²-(w) ² }
@m(x-w)²
3 m(x)² +n(y)² + (m+n)(w)² 4 m(x)² + n(y)²-(m+n)(w)²
Ⓒ (m+n) {(x)² + (y)²-(w)²}
[17 センター試験追試 改〕

2, 32, 35
均値であ
- 32mで
*4 (m)
-30)²
この両方を満たすヒストグラムは
80 (分散と平均値の関係)
+….....+{x
= (x₂ ² + x₂ ³² + . . . . . . + x m ² )
=x2+x22+
イ ②
- TRIAL
-
(x₁ − w)² + (x₂ − w)² + ... + (xm-w) ²
-
= {x₁²-2x₁ w +(w)²} + {x₂² - 2x₂ w+ (w) ² }
+ {xm² - 2xmw + (w) ²}
......
-
-2(x₁+x₂+ +xmw+m(w) ².

19 箱てい
80
24
ニューステージ IA+ⅡI・B
C
mSA²+m(x-2.mx.w+m(w)²
mSA²+ m{(x)²-2x• w + (w)²}
(②)
-
+ (x₂ − w) ² + ... + (xm- w
- w)}²
2
X₁² + X₂ ²³² + m + Xm²
((()
w) }
= mStr + m (7) ² ? x) + (x - 2)²_0
+ ... ... + {( x m − x) + (x − w)} ²
7) ²+...... + (x₂-x)²
= mSA²+m(x-w) ²
-
12/~
OL
2