Question

れい

(2) 指針の
素因数2の方が素因数5より多く含まれる⇒素因数5の個数に一致する
この因果関係が分かりません。

例題115 素因数の個数
| 20!を計算した結果は, 2で何回割り切れるか。
25 を計算すると, 末尾には0が連続して何個並ぶか。 類法政大
]
第1章でも学習したが, 1からnまでの自然数の積1.2.3······ (n-1) n をnの階乗と
nで表す。
(1) 1×2×3×･･････×20の中に素因数2が何個含まれるか, ということがポイント。
3220であるから 22 23 24の倍数の個数を考える。
(2) 25 に 10 が何個含まれるか,ということがわかればよい。ここで, 10=2×5 であるが,
25! には素因数2の方が素因数5より多く含まれる。
したがって、末尾に並ぶ0の個数は,素因数5の個数に一致する。
基本 109
483
4章
17
416
数数
約数と倍数、最大公約
0.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆう

例えばの話をします。
300を素因数分解すると、2²×5³です。
この時末尾に0は2つ並びますが、この数は2の次数と対応しています。末尾の0の数を指定するのは10が何個あるかです。10は2×5ですから、5が3つあっても2が２つしかなければ10は２つしか作れません。なので、2と5のうち次数が小さいものを採用して0の個数を特定します。

ゆう

長文失礼しました。わかりにくかったら再度質問お願いします。

れい

分かりやすかったです！
ありがとうございます🙇‍♀️