Question

ゆうか

49(2)全く分かりません。
(1)から、AB=5√2、BC=2√10なのは分かったので、
AP:CP=AB:BC
AP:CP=5√2:2√10
までは分かります。

なぜ、AP:CPが
5:2√5
になるんですか？

と対
と対
項
22 )
HERENCISESS 12 直線上の点 平面
B(a+2)を結ぶ線分ABを2:1にPS
048
をC, 外分する点をDとする。
(2) E(-1) が線分 CD の中点となるようなaの値を求めよ。
(1) 2点C, D間の距離を求めよ。
21
849 座標平面上の3点A(-2, 5), B(-3,-2), C(3, 0) がある。
(1) 線分 AB, BC の長さをそれぞれ求めよ。
(2) ∠ABCの二等分線と直線AC との交点Pの座標を求めよ。
650 (1) △ABCの3つの中線は1点で交わることを証明せよ。
(2) △ABCにおいて, 2AB'<(2+AC2)(2+BC2) が成り立つことを示せ。
STO
が特譜
(2)
n\
[類
(0) A F
051 次の条件を満たす三角形の頂点の座標を求めよ。
(1) 各辺の中点の座標が (11) (24) (31)
(2) 1辺の長さが2の正三角形で、1つの頂点がx軸上にあり、その重心に
一致する｡
052 3点A (41, a2), B (61, 62 C (C1, Cz) を頂点とする △ABCにおいて,
CA, AB を min に内分する点をそれぞれD, E, F とする。 ただし,

2
(2) 線分
ゆえに
$49
EX座標平面上の3点A(-2, 5), B(-3, -2), C (3, 0) がある
(1) 線分 AB, BCの長さをそれぞれ求めよ。
(2) ∠ABCの二等分線と直線AC との交点Pの座標を求めよ。
Toplitechỗ+mc \___
28885
YAR)
15
x=
(a+1)+(a+5)
2
=
a+3=-1
AB=√{-3-(-2)}^+(-2-5)^=5√2
BC=√{3-(-3)}+{0-(-2)}=2√10
(2) 直線BPは∠ABCの二等分線である
AP: PC=AB:BC
から
=5√2:2√10=5:2√5
よって, 点Pは線分 AC を 5:2√5
に内分する点であるから,点Pの座標を(x,y) とすると
2√5(-2)+5.3_15-45
(15-4√5) (5-2√5)
(5+2√5)(5-2√5)
ソニー
103631
5+2√5
115-5050+6+
=a+3
5
2√5.5+5.0
5+2√5
=23-10√5
10√5
5+2√5
=
よってa=-4
5+2√5
=
=
-2-
-3
A
●
0
I
50√5-100=10√5-20
EX
5
15 よって、点Pの座標は (23-10√5, 10√5-20)
JP
-2
←
-na+mb (5)
m-n
to
←a+b
2
B
(中点)
tid
10√5 (5-2√5)
(5+2√5)(5-2√5)+ Suctio
[類 弘前大]
D
角の二等分線の定理
AB:AC=BD:DC
に進められる。
EX (1) △ABCの3つの中線は1点で交わることを証明せよ。
@50 (2) ABCにおいて, 2AB < (2+AC) (2+BC) が成り立つことを示せ。
(1) 3つの中線をAL. BM, CN とする。
8-(0+2+0)S
また, Lを原点に, 直線BC をx軸にとると, 各頂点の座標は
A(a, b), B(-c, 0), C(c, 0) S=56₁b-
と表すことができる。(このとき (0)(-)
注意 5:2√5=√5:2
であることに気づくと､
|x, yの計算がよりらく
$55 (12)
13
EX
(2) 山形大]