数学
高校生
解決済み
aを実数とする。関数f（x）＝（1＋2a）（1ーx）＋（2ーa）xについて0≦x≦1において常にf（x）≧2（a＋2）／3となるaの値の範囲を求めよ。
それぞれ絵の場合について常にf≧2（a＋2）／3となるaの値の範囲を求めると
①a＜1/3のとき
2a＋1≧2（a＋2）/3となるaの範囲は
［ ］≦a＜1/3
②a＝1/3のとき
f＝［ ］≧2（a＋2）/3＝［ ］
よって適する。従ってa＝［ ］
③ーa＋2≧2（a＋2）/3となるaの値の範囲は
1/3＜a≦［ ］
①②③から求めるaの範囲は1/4≦a≦2/5となる。
この［ ］に当てはめる問題です。
答えは、上から順番に
1/4 、5/3 、14/9 、1/3 、2/5
至急解説お願いします。
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