Question

環奈

DIの長さってどうやって求めますか。

数学Ⅰ･数学A
〔2〕 太郎さんは、図1のような構造物に興味をもち、それを正面から見た見取り図
をかくと,図2のようであった。
次のメモは、この図2についてまとめたものである。
メモ
① 辺AB, AD を 2:3に内分する点をそれぞれ点E, Cとする。
2 △ABC≡△ADE である。
③ AB=5√2,BC=√74. である。
④ 辺BCと辺 DE の交点をFとする。
⑤点Dを通り、辺ABに平行な直線ℓに関して,点A, B, C, E, Fと対
称な点を,それぞれ点A', B', C', ', F' とする。また,直線ℓ と線分BB'
の交点をHとする。
図1
5√2
- 22
H
E
B
F
174
直線l
H
図2
C'
F
A'
E'
B'
(数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

着地点から考えると、DI＝sin∠DEI×DE　で求められるので、sin∠DEIを求めていきます。
∠DEI＝∠ACB、AB＝5√2、BC＝√74，AC＝2√2

△ABCの余弦定理から、
cos∠ACB＝(AC²+BC²-AB²)/(2×AC×BC)
　＝(8+74-50)/(2×2√2×√74)
　＝4/√37

sin²∠ACB＝1-(4/√37)²
　＝21/37
sin∠ACB＝√(21/37)

DI＝sin∠DEI×DE
　＝√(21/37)×√37
　＝√21

環奈

丁寧にありがとうございます🙇🏻‍♀️
すごくわかりやすいです
やっと理解出来てすっきりしました！