Question

MA

この4つの問題の解き方がわかりません。どのようにして解きますか？

11 BANANA の6文字を1列に並べるとき,次の問いに答えよ。
(1) 並べ方は全部で何通りあるか。
(2) Nが両端にくる並べ方は何通りあるか。
p.28 練習 24
20 12 色が異なる8個の玉を次のように分ける方法は何通りあるか。
(1) A,Bの2つの箱に3個ずつ, Cの箱に2個入れる。
(2)3個,3個、2個の3つの組に分ける。
p.27 例題 11

Answer 1

ゆい

11.⑴6文字の並べ方は全部で6!通り。
ただし、A3つとN2つの並べ替えを考慮すると、
6!/3!2!＝6×5×4×3×2×1/(3×2×1)(2×1)
＝60通り

⑵まず、Nを両端に固定する。
その後、間の4文字のスペースにB1つとA3を並べるので、4!/3!＝4通り

12.⑴まず、それぞれ区別できる8つの玉から3つ選んで、Aに入れるので、₈C₃＝8×7×6/3×2×1＝56
次に、残り5つの玉から3つ選んでBに入れるので、
₅C₃＝5×4×3/3×2×1＝10
最後に残った2つの玉をCに入れるので、これは選ばなくてよい。
よって、56×10＝560通り。

⑵
⑴でAとB2つの箱を区別したが、区別しない場合が問題の組分けになるので、
560/2!＝280