Question

サファイア

この問題の解き方がよくわかりません！
できれば解き方を教えて欲しいです！

2 次の不等式を証明せよ。 また、 等号が成立するための必要十分条件を求めよ。
(3) x2 +3xy+4y2≧0
(4) x2+2x+2y2-8y+9≧0
2
(5) a>0のとき6a+≧4
3a
(6) a > 0, b>0のとき
b
b
+ 1 2

恒等式

Answer 1

社会人数検準1級取得者

(3)(4)は平方完成、(5)(6)は条件から
左辺の2数がそれぞれ正であるから
相加相乗平均が利用出来る。
条件から左辺の2数が片一方でも＞0を満たさない
場合は相加相乗平均が利用出来なくなる。
分からない箇所があれば質問して下さい。

サファイア

ご丁寧にありがとうございます！

Answer 2

きらうる

(3)・(4)は平方完成。
(5)・(6)は相加相乗平均
で求めてください

サファイア

ありがとうございます！