Question

TOA

この問題の解説でax-b≦bx+aがなぜ(a-b)x≦a+bになるかがわかりません。右辺のbx+aのxが変形後無くなっているのはどうしてでしょうか？

5 2次方程式と1次不等式
2次方程式 2x2+4x-3=0の解をα,β(a <B)とする。このとき,xについての不等式
ax-β≦βx+αの解は, x テ
の⑩ ① のうちから一つ選べ。
①≧
| トナ
ニ
である。 テについては, 当てはまるものをひ

5 2x2+4x-3=0 を解くと
x=
2±√22-2・(-3) -2±√10
2
2
α<Bであるから,a=-210,B=-2+√10
2
ax-B≤Bx+a , (a-B) x ≤a+B
ここで,α+β=-2, α-β=-√10 であるから
-√10x≤-2
よって x≧
√10
5
(①)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あべへべ

βxを左辺に、βを右辺に移行しx(α-β)と因数分解しているためだと思います

TOA

なるほど！ありがとうございます！

Answer 2

まる

bx は左辺に移項しました。だから左辺は(a-b)xになりました。そのbは左辺から移項してきたbでbx ではないです

TOA

なるほど！ありがとうございます✨