Question

❕❕❕❕

②です明日テストです😭😭😭😭😭😭教えてください( ᐪ ᐪ )( ᐪ ᐪ )

6-
P(x) =
P(x) = (x - 2)Q₂(x) +8
⇒P(2)=8
P(x) = (x − 3)² (x − 2)Q3(x) + a(x − 3)² + 3x - 1
5SP(-3)=-3a+b = -5
P(2)= a(2-3)²+3-2-1 = a +6−1=8
ok
(x-3)²Q₁ (x) + 3x - 1
+1
+1
+1,
こればなに
+1
.. a = 3
+1
以上より求める余りは, 3(x-3)2 +3x-1=3x²15x + 26
+

① 整式P(x)をx2+x−6
整式P(x)
(x-3)
2-1で割るとx-4
り
で割ると2x+1 余
で割ると3x−1 余り,x-2で
割ると8余
余る. P(x)=x2+2x-3で割った時の余りを求めよ。
P
る.
(x)を(x-3)(x-2)で割った時
の
=atbu
余
り
め
を求
よ。

高校生 数ii

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です【Ｑ₁,₂,₃(x)の代わりにＡ(x)、Ｂ(x)、Ｃ(x)を使います】

――――――――――――――――――――
①Ｐ(x)＝(x－3)²･Ａ(x)＋{3x－1}
②Ｐ(x)＝(x－2)･Ｂ(x)＋{8}　
――――――――――――――――――――
★(x－3)²(x－3)は2次式なので、そのまま余りを表現すると
　Ｐ(x)＝(x－3)²(x－2)･Ｃ(x)＋{ax²＋bx＋c}のような形となるはずですが

★更に、ax²＋bx＋c を (x－3)² で割ると、a(x－3)²＋(mx＋n)
　商がaで、余りmx＋n　となります

★これを表すと
Ｐ(x)＝(x－3)²(x－2)･Ｃ(x)＋a(x－3)²＋mx＋n　で

★(x－3)²で括れるところを括ると
Ｐ(x)＝(x－3)²･[(x－2)･Ｃ(x)＋a]＋mx＋n　

★これは、Ｐ(x)を(x－3)²で割ると、
　商が[(x－2)･Ｃ(x)＋a]で、余りが　mx＋n　である事を表し

★①と比較すると
　商Ａ(x)＝[(x－2)･Ｃ(x)＋a]、余り3x－1＝mx＋n　とわかります

★それをひっくるめて
③Ｐ(x)＝(x－3)²(x－2)･Ｃ(x)＋a(x－3)²＋3x－1　と表わしています

――――――――――――――――――――――
補足

テスト直前でしたら、無理に考え方を納得するというより

③の式を作る事だけ考え「この様に、置いて考える」

　とした方が良いかと思います