Question

ひな

マーカーのところの式変形を教えて頂きたいです🙇‍♀️

Σ(3n-3k+1)
k=0
115 AR-154 EXI
0
n
= 2(3n-3k+1)+(3n-3k+1)
k=0
k=1
n
= (3n+1)+(3n+1) 1-3
(St-1-SI
=1/12 -(n+1)(3n+2)
n
- 32 k
k
k=1
k=1
RES
= (3n+1)+(3n+1)n − 3. — n(n+1)
Slaa
18

∑

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆい

左側は、k＝0から0までなので、
kに0を代入した式だけで完了します。
つまり、3n－3×0＋1です。
よって、3n＋1

右はk＝1からnまでなので、
(3n－3・1＋1)＋(3n－3・2＋1)＋(3n－3・3＋1)＋…(3n－3・n＋1)
となります。
ここで、3n＋1の部分は、k＝1からnまでずっと変わらず同じですので、これがn個あることになり、
(3n＋1)nとなります。
または、k以外の変わらない部分を分けて、
Σ(3n＋1)－Σ3k
と分けることもできます。
Σの性質で、係数をΣの外に出すことができますので、
Σ(3n＋1)×1－Σ3×kですから、
(3n＋1)Σ1－3Σk
と変形できます。