Question

つる

演習の5-5の解き方を教えて頂きたいです🙇‍♂️🙇‍♂️

演習問題 5-5.
x-arctanx
lim
10 arcsin x-
11
X
の値を求めよ.

極限 逆三角関数 数学 大学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

名無し

問題が解けましたので、回答をします。間違っていたらごめんなさい。

つる

本当にありがとうございます！！助かりました🙇‍♂️
この問題が出された時にロピタルの定理や三角関係の逆関数の微分を習っていなかったのですが、これらを使わなくても解けるのでしょうか、、？？

名無し

ごめんなさい、微分を使わずに解く方法は思いつかないです。

名無し

微分を使わず、変数変換を用いて解を得ることは難しいと思います。また、はさみうちの原理を使用する方法も分子と分母の両方に x と逆三角関数が含まれており、はさみこむことも難しいです

微分を使用すれば、テイラー展開(マクローリン展開)でも解くことが可能だと思います。

つる

やはりそうですよね。
分かりました！本当にありがとうございます！！🙇‍♂️
助かりました！！