数学
高校生

(3)の解説お願いします。

(x+y)(y+z)(z+x)+xyz 6a²b-5abc-6a²c+5ac²-4bc²+4c³ (2) (3) (a²-1)(b²-1)-4ab
数1 数と式

回答

(a²-1)(b²-1)-4ab=a²b²-a²-b²+1-4ab
         =a²b²-a²-b²+1-2ab-2ab
         =-a²-b²-2ab+a²b²-2ab+1
         =-(a²+b²+2ab)+a²b²-2ab+1
         =-(a²+2ab+b²)+(a²b²-2ab+1)
         =-(a+b)²+(ab-1)²
         =(ab-1)²-(a+b)²

後は2乗-2乗の公式を使うだけ。
分からなければ質問してください
ab-1=A、a+b=Bとおいてみてください。A²-B²=

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