Question

てんぷる

至急です！
a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²)の因数分解を教えてほしいです！
よろしくお願いします！

因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

ab^2-c^2a+bc^2-a^2b+ca^2-b^2c
=a^2(c-b)-a(c^2-b^2)+bc(c-b)
=a^2(c-b)-a(c+b)(c-b)+bc(c-b)
=(c-b)｛a^2-a(c+b)+bc｝
=(c-b)(a-b)(a-c)
=(a-b)(b-c)(c-a)

てんぷる

なぜ(c-b)(a-b)(a-c)が(a-b)(b-c)(c-a)になるんでしょうか？
教えてくださると嬉しいです、ごめんなさい🙇‍♀️

あ

(c-b)(a-b)(a-c)
=-(c-b)(a-b)-(a-c)
=(a-b)(b-c)(c-a)

てんぷる

なるほど！ありがとうございます🙇‍♀️