Question

Ｙ

写真の問題の解き方を教えてください。
答えは10m以上20m以下です。

右の図のような直角三角形の土地に, ビルを
建てるために長方形の土地をとりたい。 図
のように, 辺上に頂点をもつ長方形 ABCD
を作るとき, 長方形の面積を400m²以上に
するための辺ABの長さの範囲を求めよ。
A
B
-60m-
D
30m
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

ABの長さをxとする。
とりあえず、面積が400m²以上、と言われているから、面積をxを使って表したいと思う。

△EBAと△ECFは相似だから、相似比より、
　EB:AB=EC:CF
　EB:x=60:30
　すなわち、EB=2x
よって、BCの長さは60－2x[m]

よって、長方形の面積は(60－2x)×x=－2x²+60x　と表せる

これが400以上だったらよいのだから、－2x²+60x≧400
すなわち、－2x²+60x－400≧0
　ちなみに、xの範囲、すなわち、ABの長さの範囲は0以上30以下ですよね。
後はこれを解くだけ
　0≦x≦30の範囲で、－2x²+60x－400≧0を解くだけ

分からなければ質問してください

Ｙ

ありがとうございます！