Question

サクラ

(2)の問題で
D＞0の時だけm＞0 を入れるのはなぜですか？？

0
本例題 40
解の種類の判別
mm は定数とする｡ 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。
(1) 2x²+8x+m=0
CHART & SOLUTION
2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をD=62-4ac とすると
D > 0 ⇔ 異なる2つの実数解をもつ
DE
(2) mx²-2(m-2x+1=0
D=0 ⇔ 重解をもつ
0=5+3 5+²x
D < 0 ⇔ 異なる2つの虚数解をもつ
特に, b=26'′ のときは、11
(1) 判別式をDとすると
を用いるとよい。
ac
FATINOAR
(2) 問題文に｢2次方程式｣ とあるから, (x2の係数) ≠0 すなわち m≠0 であるこ
意する。
√3+√718400
D=4-2.m=16-2m=2 (8-m)
① かつ D> 0 すなわち
D={-m-2)-m・1=m²-5m+4=(m-1)(m-4)
のとき,
<00<m<1,4<m
mの値
D0 すなわち m<8のとき, 異なる2つの実数解をもつ。
D=0 すなわち m=8のとき,重解をもつ。符号カ
D<0 すなわち m>8のとき, 異なる2つの虚数解をもつ。
(2) 2次方程式であるから
m=0
①
判別式をDとすると
異なる2つの実数解をもつ。
① かつD=0 すなわち m = 1, 4 のとき, 重解をもつ。
① かつ D<0 すなわち1<m<4 のとき
1. 基本
異なる2つの虚数解をもつ。
← 文字係数
次方程式
P RACTICE 40 ②
SREA
mは定数とする。 次の2次方程式の解の種類を判別せよ
(1) r²-2mr 12
◆ m につ
It (m)
の解
m<
と①
範囲。
INFORMATION
「2次方程式」か,「方程式」か
上の例題の(2) において, 「2次方程式」 という断りがないとき, m=0,n
分けする。m=0のとき, 1次方程式 4x+1=0 となり,1つの実数解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clover

質問あれば遠慮なくどうぞ！🙌

サクラ

とても字が綺麗だしすごくわかりやすかったです😭ありがとうございます😆