✨ ベストアンサー ✨
(f○p)=g(x)
2p(x)+3=g(x)
g(x)は2次の関数なので、p(x)も2次でなければダメ。したがって
p(x)=ax^2+bx+cとおいて
2ax^2+2bx+2c+3=x^2
これが常に成り立つabcは
a=1/2,b=0,c=-3/2
よって、p(x)= 1/2x^2-3/2
次に、q(f)=x^2でf(x)がxの一次式なので、
qは2次の関数と予想できる。
q(x)=ax^2+bx+cとおいて
q(f)= a(2x+3)^2+b(2x+3)+c
= a(4x^2+12x+9)+b(2x+3)+c=x^2
これが常に成り立つには
4a=1
12a+2b=0
9a+3b+c=0
a=1/4,b=-3/2,c=9/4
こんな感じだと思います
教えていただきありがとうございました!!
理解できました!☺️