一番下の
limのh→0 となぜ置いているのですか？
誰かわかる方お願いします🤲
(ちょっと切れてます。すみません💦)
回答
回答
「つづき」
＿a は尖(とが)っている点なので、大きい数字の値から a の値に近づけた場合と、小さい数字の値から a の値に近づけた場合と、では、接線の傾きの値の変化が a の値自体で滑らかに繋がらないから、結論として a では接線を引けない、と、言う事になるよね。交点しかないよね。と、言う事になり、極値はあるけれども、微分は不可能、と判定出来る様になる。そういう事に使われます。
ありがとうございます🙏
おっしゃる通りです。もっと詳しく相手に伝わるように表現していきます。
後、続きからの部分で、大きい数字から近づけるとはどういう意味か、小さい数字から近づけるとは何なのかよくわかりません。後、滑らかに繋がらないから接線を引けないということも読んでいてどういうことを言ってるのかが分かりません
お願いします🤲
＿コメントの内容への回答は、後でします。
＿①、翼 さんが考えている接線の定義を説明して下さい。間違っていても構いません。(と言うか、恐らくは接線の理解が間違っているから、極限式がしっくり来なかったのです。)接線に対する考えが違うと、接線と言う言葉を使って説明しても、誤解しか産まれません。どこを間違っているか、が、知りたいのです。
接線は、ある点と交わっている線のことではないでしょうか？
＿②、円の接線を引く時、どの様に作図をしましたか？
＿③、接点と交点とは、同じだと思いますか？違う、と思ったのなら、何が違うのか、を説明して下さい。
＿②と③と、を説明して下さい。
＿翼 さん。モヤモヤ、納得行かない感は分かりますが、切れても仕方ないです。
＿そして、翼 さんが何を言いたいのか、どこら辺が分からないのか、が伝わってこないです。
＿翼 さんの日本語の表現能力が低いからです。
＿何人もの人が、翼 さんの事を気に掛けて、色々と答えてくれて回答しています。でも、翼 さんがどこら辺が分からないのか、が、伝わって来ないので、翼 さんがどこら辺が分からないのかを想像しながら回答しているのです。その予想が外れると、恐らくは、翼 さんは、分かって呉れない、と、また切れ気味になるのでしょう。
＿全て、翼 さんが原因なのです。
＿他の人は、翼 さんが切れない様にするために生きているのではありません。もっと、自分の考えを上手く表現出来る様に工夫して行かないと、どんどん気に掛けて呉れる人が少なくなって、孤立して行きますよ。
【①、極限式って何をやっているの？】と言う疑問ならば……。
＿志摩 さんが詳しく答えて呉れていますが、ある関数の特定の値a での接線の傾きを求めています。
【②、何故、x ではなく、h を使っているの？】と言う疑問ならば……。
＿ある関数で、変数 x を既に使ってしまっているので、区別するために、別の変数名を使わなければなりません。なんで h を使っているのか、には、諸説ありますが、接線(接線自体の英語は、tangent ですが、三角関数で既に使っています。)を下に付けた線、と考えて、下にのラテン語 inferieures(対応する英語は、inferior to)の頭文字 i にしよう、と、したけれども、虚数単位で i は多用する。じゃあ、アルファベット順を一つずらす。j は、電磁気学の虚数単位で多用されている。(電流 i との混同を防ぐため。詰まり、アルファベット順を一つずらすことは、よくあること。)それじゃあ、前に一つずらすか。と、言う事で h にした。と、言う説が有力視されています。
【③、極限式って、何の役に立つの？】と言う疑問ならば……。
＿色々使われていますが、一番多用されているのは、微分可能かどうか、を、調べるのに使われるのです。
「続く」
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いつも詳しくありがとうございます😊
助かります！！