Question

カデンツ

なんでこれ等号を含まないんですか？

x≦-1
-1≦x≦1
1≦x≦3
3≦x
にはならないですか？色々教えてほしいです。

② 関数y=||x-1|-2| のグラフをかけ。
(ア) x-1 ≧ 0 すなわち x≧1のとき
y=|x-1-2|=|x-3|
(i) x-30 すなわち x≧3のとき
y=x-3
(ii) x-3< 0 すなわち 1≦x<3のとき
y=(x-3)= -x +3
(イ) x-1 <0 すなわち x < 1 のとき
y=|-(x-1)-2|=|-x-1|
(i) -x-1≧0 すなわち x≦-1 のとき
y=-x-1
x<-1
-1≤x≤
(ii) -x-1<0 すなわち -1<x<1のとき
y= -(-x-1) = x +1
[-x-1(x-1)
はダメ?
( 津田塾大)
まず, x-1 の部分に注
目して, 絶対値記号を外
す。
x≧1との共通部分を考
える。
x≧1 との共通部分を考
える。
x<1との共通部分を考
える。
x<1との共通部分を考
える。
(ア)(イ)より y=
x+1
(-1<x<1)
- x +3
(1≦x<3)
lx-3
(3≦x)
よって, グラフは右の図。
(別解
x

Answer 1

🍇こつぶ🐡

以下参照
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12111299722

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10241845480

Answer 2

トムくま

写真内の緑の書き込み
→解説の分け方でもどちらでも問題ありません。
結局境界のx=-1で連続なのでどちらの場合にx=-1を属させようが同じです。

質問
→場合分けをしているので、そこに被りがあるのは適切な場合分けといえないという捉え方もできます。
境界の値はどちらか片方のみに属させる方が適切です。

カデンツ

回答ありがとうございます！！

境界の値の扱いがよく分かりました