Question

達観マリオ

数学IIの不等式の証明の問題です。

解き方がいまいち分からないので、解く手順の式だけで
構いませんので、教えて頂きたいです。

よろしくお願い致します、

(2) |a|-|b|≤|a+b|

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぺんぎん

＿方針①、絶対値が両辺にあると、場合分けが複雑になるから、面倒になる。左辺か、右辺か、どっちかだけでも減らしたい。絶対値を外す方法は、基本的には2乗。
＿方針②、辺辺(左辺と右辺と)を二乗すれば、右辺の絶対値は、外れる。
＿注意③、2乗する前、(右辺)≧0 だけれども、(左辺)は負数かも知れない。左辺が負数であると、不等号が逆転するよね。だから、場合分けして証明する。